Lavate le melanzane e le zucchine, asciugatele, privatele del picciolo e tagliatele a cubetti. Friggetele, poche per volta, in un padella con l'olio. Una volta pronte fatele asciugare sopra un foglio di carta assorbente per eliminare l'olio in eccesso. In un'ampia padella fate rosolare con olio i pomodori tagliati a pezzetti, lo spicchio di aglio in camicia e il basilico spezzettato. Fate cuocere il pomodoro e, a fine cottura, eliminate l’aglio. A questo punto aggiungete le zucchine e le melanzane a cubetti precedentemente fritte. Regolate di sale quindi mescolare e finite di cuocere. Nel frattempo cuocete gli gnocchi di patate in abbondante acqua bollente salata. Una volta cotti versate gli gnocchi in padella, mescolate il tutto e servite.